1) x(3x+5)-1=x(x-4)раскрываем скобки3х²+5х-1=х²-4хпереносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные3х²+5х-1-х²+4х=0группируем(3х²-х²)+(5х+4х)-1=02х²+9х-1=0 2) (6+x)2=(x-2)(3-x)2(6+x)=(x-2)(3-x)раскрываем скобки12+2х=3х-х²-6+2хпереносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные12+2х-3х+х²+6-2х=0группируемх²+(2х-3х-2х)+(12+6)=0х²-3х+18=0 3)(7x-1)(2+x)=(x-4)(x+4)раскрываем скобки14х+7х²-2-х=х²-16переносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные14х+7х²-2-х-х²+16=0(7х²-х²)+(14хх)+(-2+16)=06х²+13х+14=0 4) x(8-3x)=(5x-1)2x(8-3x)=2(5x-1)раскрываем скобки8х-3х²=10х-2переносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные8х-3х²-10х+2=0-3х²+(8х-10х)+2=0-3х²-2х+2=0или 3х²+2х-2=0
1)f(x)=(-8x^2+1)^4 Продифференцируем по правилу дифференцирования сложных функций.Для применения правила дифференцирования сложной функции,положим u равным -8x^2+1. d/du[(u)^4] d/dx[-8x^2+1] Заменим u на -8x^2+1. 4(-8x^2+1)^3 d/dx[-8x^2+1] Согласно правилу суммы при дифференцировании функции,производной -8x^2+1 по переменной x является d/dx[-8x^2]+d/dx [1]. 4(-8x^2+1)^3(d/dx[-8x^2]+d/dx [1]) Поскольку -8x^2 константа по отношению к x, производная -8x^2 по x равна -8 d/dx [x^2]. 4(-8x^2+1)^3(-8 d/dx[x^2]+d/dx [1] Умножив 2 на -8 получим -16 4(-8x^2+1)^3(-16x+d/dx [1]) Так как 1 константа,производная 1 по x равна 1. 4(-8x^2+1)^3(-16x+0) Упростим выражение. -64x(-8x^2+1)^3
1- sin2tcost / 2sint= 1 -2sintcostcost/2sint=1 -cos^2t=sin^2t
sin5x = sin3x sin5x -sin3x=0 2sinxcos4x=0
sinx=0 x=pi n, neZ
cos4x=0 4x=pi/2+pi k x=pi/8+1/4pi k, keZ
cos70©+sin140© - cos10©=cos(90-20)+sin(180-40)+cos10=sin20+sin40+cos10=
=2sin30cos10+cos10=2*1/2*cos10+cos10=2cos10
2cos^2(45©+4a)+sin8a=1
2cos^2(45©+4a)-1= -sin8a
cos2{(45©+4a)}=cos(90+8a)= - sin8a