будем считать, что функция называется f(x)f(x).из условия про нее известно, что f(−4)=2f(−4)=2 (точка a), f(−2)=−4f(−2)=−4 (точка b), f(4)=6f(4)=6 (точка с), а между этими точками (узлами) функция линейна, поэтому для построения графика функции f(x)f(x) нужно узлы соединить отрезками.
функции f(2x)f(2x), f(x/2)f(x/2), f(−0,5x)f(−0,5x), f(−3x)f(−3x), тоже линейны между узлами, поэтому для построения их графиков нужно найти значения в узлах, а потом соединить полученные точки отрезками.
например, f(2x)f(2x), при x=−2x=−2 равно f(−4)=2f(−4)=2, поэтому точка a1(−2,2)a1(−2,2) является узлом функцииf(2x)f(2x). аналогично, f(2x)f(2x), при x=−1x=−1 равно f(−2)=−4f(−2)=−4, поэтому точка b1(−1,−4)b1(−1,−4) - тоже узелf(2x)f(2x), как и точка с1(2,6)с1(2,6). для построения графика функции f(2x)f(2x) нужно пары точек a1,,b1a1,,b1 и b1,,c1b1,,c1 соединить отрезками. для функции f(x/2)f(x/2) аналогично получаем узлы a2(−8,2)a2(−8,2), b2(−4,−4)b2(−4,−4), c2(8,6)c2(8,6) и т.д.
1. 12*(x-8)=12*x-96
12*(x-8)=12*x-12*8
1.1. 12*8=96
X12
_ _8_
96
2. (12*x-96)*x=12*x^2-96*x
(12*x-96)*x=12*x*x-96*x
2.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
2.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
3. 4*(3*x-5)=12*x-20
4*(3*x-5)=4*3*x-4*5
3.1. 4*3=12
X4
_3_
12
3.2. 4*5=20
X4
_5_
20
4. (12*x-20)*x=12*x^2-20*x
(12*x-20)*x=12*x*x-20*x
4.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
4.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
5. 12*x^2-96*x-(12*x^2-20*x)=12*x^2-96*x-12*x^2+20*x
6. 12*x^2-12*x^2=0
7. -96*x+20*x=-76*x
8. -76*x+26*x=-50*xРешаем по шагам:
1. (12*x-96)*x-4*x*(3*x-5)-10+26*x=0
1.1. 12*(x-8)=12*x-96
12*(x-8)=12*x-12*8
1.1.1. 12*8=96
X12
_ _8_
96
2. 12*x^2-96*x-4*x*(3*x-5)-10+26*x=0
2.1. (12*x-96)*x=12*x^2-96*x
(12*x-96)*x=12*x*x-96*x
2.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
2.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
3. 12*x^2-96*x-(12*x-20)*x-10+26*x=0
3.1. 4*(3*x-5)=12*x-20
4*(3*x-5)=4*3*x-4*5
3.1.1. 4*3=12
X4
_3_
12
3.1.2. 4*5=20
X4
_5_
20
4. 12*x^2-96*x-(12*x^2-20*x)-10+26*x=0
4.1. (12*x-20)*x=12*x^2-20*x
(12*x-20)*x=12*x*x-20*x
4.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
4.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
5. 12*x^2-96*x-12*x^2+20*x-10+26*x=0
5.1. 12*x^2-96*x-(12*x^2-20*x)=12*x^2-96*x-12*x^2+20*x
6. -96*x+20*x-10+26*x=0
6.1. 12*x^2-12*x^2=0
7. -76*x-10+26*x=0
7.1. -96*x+20*x=-76*x
8. -50*x-10=0
8.1. -76*x+26*x=-50*x
Решаем уравнение -50*x-10=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Решаем относительно x:
x=-10/50=-0.2.