Question

По графику линейной функции, изображенному на рисунке, напиши уравнение прямой. у=-2х-3
у=-3х+2
у=2х+3
у=-2х+3​

Answer 1

Чтобы написать уравнение прямой по графику, мы должны знать коэффициенты наклона и свободного члена.

Сначала определим коэффициент наклона прямой. Коэффициент наклона (обозначенный как "а" в уравнении у = ах + b) показывает, насколько изменяется значение "у" при изменении значения "х".

Нам дан график, где прямая проходит через две точки: (-2, 1) и (2, -5). Чтобы найти коэффициент наклона, мы должны использовать формулу:

а = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (х1, у1) и (х2, у2) - координаты двух точек на прямой.

Для точек (-2, 1) и (2, -5) у нас будет:

а = (-5 - 1) / (2 - (-2)) = (-6) / (4) = -3/2.

Теперь мы знаем, что коэффициент наклона равен -3/2.

Затем определим свободный член (обозначенный как "b" в уравнении у = ах + b). Свободный член показывает значение "у", когда "х" равно нулю. Для этого мы можем использовать любую из точек на прямой. Возьмем точку (-2, 1):

у = ах + b,
1 = (-3/2)(-2) + b,
1 = 3 + b,
b = 1 - 3,
b = -2.

Теперь мы знаем, что свободный член равен -2.

Таким образом, уравнение прямой, изображенной на графике, будет:

у = (-3/2)х - 2.

Ответ: уравнение прямой - у = (-3/2)х - 2.