напомню формулу квадратов: (а+в)²=а²+2ав+в² отсюда:
(7 + 2у)² = 49 + 4у² + 28у - верно
(a + k)² = 2ak + a + k - неверно (должно быть не а+к, а а²+к²)
(n + 3m)² = n² + 9m² + 6nm - верно
(a + 6)² = 36 + 12a + a² - верно
(4х + 2у)² = 8х² + 16ху + 4у² - неверно (должно быть не 8х², а 16х²)
Пусть х -длина прямоугольника, у - ширина. Тогда площадь S = xy.
1-е увеличение.
х + 5 - новая длина прямоугольника, у + 4 - новая ширина прямоугольника.
S1 = (x + 5)(у + 4) = ху + 5у +4х + 20
Увеличение площади: S1 - S = ху + 5у +4х + 20 - xy = 5у +4х + 20.
По условию это 113 кв.м
5у +4х + 20 = 113 (1)
2-е увеличение.
х + 4 - новая длина прямоугольника, у + 5 - новая ширина прямоугольника.
S2 = (x + 4)(у + 5) = ху + 5х +4у + 20
Увеличение площади: S2 - S = ху + 5х +4у + 20 - xy = 5х +4у + 20
По условию это 116 кв.м
5х +4у + 20= 116 (2)
Решим систему уравнений (1) и (2)
Умножим (1) на 4, а (2) на 5
20у +16х + 80 = 452
25х +20у + 100= 580
Вычтем из нижнего уравнения верхнее
9х = 108
х = 12
Умножим (1) на 5, а (2) на 4
25у +20х + 100 = 565
20х +16у + 80 = 464
Вычтем из верхнего уравнения нижнее
9у = 81
у = 9
(n + 3m)² = n² + 9m² + 6nm
(a + 6)² = 36 + 12a + a²