7. Соберем дроби слева и приведем их к общему знаменателю.
Получим (4-4х-х+х²-х+5)/(х-5)(1-х)>0
После приведения подобных (х²-6х+9)/(х-5)(1-х)>0, последнее неравенство эквивалентно следующему
(х-3)²*(х-5)(1-х)>0
Решаем неравенство методом интервалов.
Приравняем к нулю левую часть найдем корни х=3; х=5; х=1, которые разбивают числовую ось на промежутки (-∞;1)∪(1;3)∪(3;5)∪(5;+∞)
Устанавливаем знаки на каждом из промежутков и выбираем те интервалы, где левая часть положительна.
ЭТо объединение промежутков (1;3)∪(3;5), Целые решения неравенства - числа 2; 4. их сумма равна 6
ответ 6
6. областью определения является все значения х, при которых квадратные корни имеет смысл, т.е. надо решить систему двух неравенств, а именно 15+3х>0,т.е. х>-5, и 2-9х≥0, откуда х≤2/9, Т.о. решением этой системы будет интервал (-5;2/9] Целых решений тут пять, а именно -4;-3;-2;-1;0
ответ 5
6) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но если этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение строго > 0 .
![x\in(-5;\frac{2}{9}]](/tpl/images/3209/6132/63cf1.png)
Всего 5 целых чисел : - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 , 0
+ - - +
___________₀_________₀___________₀__________
1 3 5
////////////////// ///////////////////////
x ∈ (1 , 3) ∪ (3 ; 5)
Всего 2 целых решения : 2 ; 4
Их сумма равна : 2 + 4 = 6
Объяснение: д-это разность последовательности.
В скобках мы ищем число разностей между двумя не последовательными членами.Число разностей равно разнице порядковых номеров.
1) а₁ = З и a₇= -8; (7-1=6) 6д=-8-3=-11 д=-1 5/6
2) а₃ = -2,3 и а₇ = -8; (7-3=4) 4д=-8+2,3=-5,7 д=- 1,425
3) а₂ = -1,7 и а₈ = 7,6; (8-2=6) 6д=7,6-(-1,7)=9,3 д=1,55
4) а₅ = 21,5 и a₇ = 6,8. (7-5=2) 2д=6,8-21,5=-14,7 д=- 7,35