Question

Представьте произведение в виде степени и

вычислите его значение:

a) x⁴×x²×x⁸

б) (-2х)² :(-2х)³ :(-2х)⁴
B) 7⁹× (7²): 7¹⁹
г) 16²× 8 : 2⁷​

Answer 1

a) В данном случае мы имеем произведение степеней с одинаковым основанием (x), поэтому мы можем просто сложить показатели степеней:
x⁴×x²×x⁸ = x^(4+2+8) = x^14

б) Также как и в предыдущем случае, основание (-2x) одинаковое, поэтому мы можем просто вычесть показатели степеней:
(-2x)² :(-2x)³ :(-2x)⁴ = (-2x)^(2-3-4) = (-2x)^(-5)

B) Здесь основание (7) одинаковое, поэтому мы можем просто вычесть показатели степеней:
7⁹× (7²): 7¹⁹ = 7^(9+2-19) = 7^-8

г) В данном случае у нас также одно основание (2), поэтому мы можем просто сложить показатели степеней:
16²× 8 : 2⁷ = 16^(2)× 8 × 2^(-7) = 16^(2) × 2^(3-7) = 16^2 × 2^-4

Теперь нам остается только вычислить значения:
a) x^14 - это произведение x, взятого в степень 14.
б) (-2x)^(-5) - это обратное значение (обратная степень) от (-2x)^5.
B) 7^(-8) - это обратное значение (обратная степень) от 7^8.
г) 16^2 × 2^(-4) - это произведение 16, взятого в квадрат, и 2, взятого в отрицательную степень 4.

Например, если значение x равно 2:
a) 2^14 = 16,384
б) (-2×2)^(-5) = (-4)^(-5) = -0.0009765625
B) 7^(-8) = 1/7^8 ≈ 1.68 × 10^(-10)
г) 16^2 × 2^(-4) = 256 × 1/16 = 16