Выражение: 1)(2a-b)(2a+b)+b^ 2)9x^-(c+3x)(c-3x) 3)(a-c)(a+-2c)^ 4)(a+3c)^+(b+3c)(b-3c) 5)(x-3)(x++8)(x-8) 6)(x+7)^-10x 7)5b^-(a-2b)^ 8)(x+3)^+(x-3)^ 9)(x-4y)^+(x-4y)^ 10)(2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

milanakuzmina2

09.01.2023

1)(2a-b)(2a+b)+b²=4a²-b²+b²=4a²

2)9x²-(c+3x)(c-3x)=9x²-c²+9x²=-c²

3)(a-c)(a+c)-(a-2c)²=a²-c²+a²+4ac-4c²=2a²+4ac-5c²

4)(a+3c)²+(b+3c)(b-3c)=a²+6ac+9c²+b²-9c²=a²+6ac+b²

5)(x-3)(x+3)-(x+8)(x-8)=x²-9-x²+64=55

6)(x+7)²-10x=x²+14x+49-10x=x²+4x+49

7)5b²-(a-2b)²=5b²-a²+4ab-4b²=-a²+4ab+b²

8)(x+3)²+(x-3)²=x²+6x+9+x²-6x+9=2x²+18

9)(x-4y)²+(x-4y)²=x²-8xy+16y²+x²-8xy+16y²=2x²+32y²

10)(2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)=4a²-1+a²-49=5a²-50

4,4(22 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Igor171717

09.01.2023

Решено с одного пользователя на сайте:

x^4+6x^3-21x^2+78x-16=0

Раскладываем с МНК (метода неопределенных коэффициентов)
Знаем, что любое уравнение четвертой степени раскладывается на два квадратных по принципу:

$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd=\\ x^4+(cx^3+ax^3)+(dx^2+acx^2+bx^2)+(adx+bcx)+bd= \\ x^4+x^3(c+a)+x^2(d+a+b)+x(ad+bc)+bd$
Здесь применяем наше уравнение:

$c+a=6\\
d+ac+b=-21\\
ad+bc=78\\
bd=-16$

Решаем систему:

$\left\{
\begin{aligned}
c+a&=6\\
d+ac+b&=-21\\
ad+bc=78\\
bd=-16
\end{aligned}
\right.$

Такую систему решаем с подстановки.
Возьмем bd=-16

Вариантов такого решения несколько. Вот они:

$\left \{ {{b=-2} \atop {d=8}} \right.; \ \left \{ {{b=2} \atop {d=-8}} \right.; \ \left \{ {{b=4} \atop {d=-4}} \right.;\ \left \{ {{b=-4} \atop {d=4}} \right.; \left \{ {{b=1} \atop {d=-16}} \right.;\ \left \{ {{b=-1} \atop {d=16}} \right..$

Надо найти такую пару, чтобы она удовлетворяла нашему уравнению!
Итак,

$a=6-c\\b=-2\\c=?\\d=8$

Подставляем его в третье уравнение нашей системы:

$ad+bc=78\\
(6-c)\cdot 8+(-2) \cdot c=78\\
48-8c-2c=78\\-10c=30\\
c=-3$

Значит, мы имеем:

$a=6+3=9\\b=-2\\c=-3\\d=8$

Для проверки подставим все значения во второе уравнение нашей системы:

$8+9\cdot (-3)-2=-21\\
8-27-2=-21\\
-21=-21
$

Значит, мы верно выбрали пару. Остальные пары нам не подходят.
Все значения подставляем в два квадратных уравнения:

$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d=0)\\
(x^2+9x-2)(x^2-3x+8)=0$

Решаем каждое уравнение в отдельности:

$x^2+9x-2=0\\
a=1, b=9, c=-2\\
D=b^2-4ac=81+8=89; \ D= \sqrt{89}\\\\
x_{1/2}= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}= \frac{-9\pm \sqrt{89} }{2}\\\\
x_1=\frac{\sqrt{89} }{2}-4 \frac{1}{2} \\\\ x_2=-\frac{\sqrt{89} }{2}-4\frac{1}{2}$

$x^2-3x+8=0\\
D=9-32=-23$

Нет действительных решений.

ответ: $
x_1=\frac{\sqrt{89} }{2}-4 \frac{1}{2}; x_2=-\frac{\sqrt{89} }{2}-4 \frac{1}{2}$

4,5(70 оценок)

Ответ:

Midaw

09.01.2023

Уравнение – это равенство, которое выполняется лишь при некоторых значениях входящих в него букв.

Буквы, входящие в уравнение, могут быть неравноправными: одни могут принимать все свои допустимые значения, которые называют коэффициентами (иногда – параметрами) уравнения, другие, значения которых требуется отыскать, называют неизвестными данного уравнения (как правило, их обозначают последними буквами латинского алфавита x, y, z, u, v, w, или теми же буквами, снабженными индексами: x1, x2, ..xn или y1, y2...yn и т. д. )

4,5(24 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

18.05.2023

Как переустановить драйвера беспроводного адаптера: подробная инструкция...

Образование-и-коммуникации

09.04.2021

Как нарисовать автопортрет: советы для начинающих...

Компьютеры-и-электроника

14.07.2020

Превращаем реальность в виртуальность: как играть в Sims 4?...

03.03.2020