Точки пересечения графиков у=х³ и у=х : х³=х, х³-х=0, х(х²-1)-0, х₁=0, х₂=-1, х₃=1
Так как х≥0, то область находится в правой полуплоскости и проектируется на ось ОХ в отрезок [0,1]. График кубической параболы у=х³ лежит ниже графика прямой у=х. Площадь вычисляется с определенного интеграла :
1 y=x² 1)x=2 y=4 2)x=-3/4 y=9/16 2 1)x²=9 x1=-3 U x2=3 (-3;9);(3;9) 2)x²=-x x²+x=0 x(x+1)=0 x1=0⇒y1=0 x2=-1⇒y2=1 (0;0);(-1;1) 3 y=x²,вершина в точке (0;0)-точка минимума у=0-наименьшее у(-4)=16 наибольшее (3)=9 х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 у 16 9 4 1 0 1 4 9 по этим точкам строишь график 4 1)х²=х Строишь параболу у=х² по таблице которая в №3 Строишь прямую у=х по точкам (0;0) и (1;1) ответ (0;0);(1;1) 2)Строишь параболу у=х² по таблице которая в №3 Строишь прямую у=2х-1 по точкам (0;-1) и (1;1) ответ (1;1) 5 y1=x² и у2=6х-5 Строишь параболу у=х² по таблице которая в №3 Строишь прямую у=6х-5 по точкам (0;-5) и (1;1) ответ (5;0)4(1;1)
Точки пересечения графиков у=х³ и у=х : х³=х, х³-х=0, х(х²-1)-0, х₁=0, х₂=-1, х₃=1
Так как х≥0, то область находится в правой полуплоскости и проектируется на ось ОХ в отрезок [0,1]. График кубической параболы у=х³ лежит ниже графика прямой у=х. Площадь вычисляется с определенного интеграла :
∫₀¹ (х-х³)dx=(x²/2-x⁴/4) |₀¹=(1/2-1/4) - (0-0)=1/2-1/4=1/4