8 и -5
Пошаговое объяснение:
По условию задания имеем два числа - а и b;
а - b = 13 - разность этих чисел
а² - b² = 39 - разность квадратов этих чисел
а - b = 13 из данного уравнения находим значение а: а = 13 + b
и подставим его значение в уравнение а² - b² = 39:
а² - b² = (а - b) * (а + b) = 39
(13 + b - b) * ( 13 + b + b) = 39
13 * (13 + 2b) = 39
169 + 26b = 39
26b = 39 - 169
26b = -130
b = -130 : 26
b = -5
тогда а = 13 + b = 13 + (-5) = 8
Проверим:
а - b = 13
8 - (-5) = 8 + 5 = 13 - разность этих чисел
а² - b² = 39
8² - (-5)² = 64 - 25 = 39 - разность квадратов этих чисел
•••
Два решения
(-1,3) или (-4,2)
Объяснение:
1. Из второго уравнения выражаем х через у
х=3у-10
2) Подставляем в первое уравнения
у^2-(3y-10)*у=12
Здесь и дальше " ^ " -означает возведение в степень. у^2 - у в квадрате.
3) раскрываем скобки, приводим подобные
у^2-3y^2+10у=12
2y^2-10у+12=0
y^2-5у+6=0
Можно решать стандартно. Можно увидеть корни по теореме Виета. Можно так:
(у-2,5)^2=0,5^2
y1=3 y2=2
4) Находим х х1=3*3-10=-1
х2=3*2-10=-4
ответ: Два решения
(-1,3) или (-4,2)