Обе части неравенства неотрицательны, можно возвести в квадрат. (x^2 - 2x + a)^2 > 25 (x^2 - 2x + a - 5)(x^2 - 2x + a + 5) > 0 ((x - 1)^2 + (a - 6))((x - 1)^2 + (a + 4)) > 0
У последнего неравенства не должно быть решений на отрезке [-1, 2]. Неравенство на деле зависит от (x - 1)^2 = t, поэтому необходимо и достаточно требования, что у неравенства относительно t: (t + (a - 6))(t + (a + 4)) > 0 нет решений при t, принадлежащих отрезку [0, 4].
Функция в левой части - квадратный трёхчлен, притом старший коэффициент положителен. Понятно, что неотрицательные значения он принимает на промежутке [-4 - a, 6 - a]. Теперь всего-навсего остаётся найти, при каких a отрезок [0, 4] вложен в отрезок [-4 - a, 6 - a] (концы отрезков могут и совпадать).
Вероятность события равна = количество благоприятных(устраивающих нас) событий / общее число возможных событий.
Во-первых, если бы игрок бросал кубик только один раз, то количество возможных вариантов могло быть равно 6. ТО есть наверху могла оказаться любая из 6 цифр. А поскольку по условию было 2 броска, то число возможных вариантов будет равно 6^2 = 36. Теперь посмотрим, какие из возможных (36) вариантов событий являются благоприятствующими для нас. Чтобы сумма очков при 2 бросках было равна 3, нужно, чтобы в при броске выпало 2 очка, а во втором 1 очко или, наоборот, в первом - 1 очко, при втором- 2 очка. Никаких других возможных вариантов быть. не может. ТО есть число благоприятных событий равно 2 ТОгда вероятность равна 2: 36 = 1/18. ответ 1/18
Объяснение:
1) sin²α - 2sin²(α/2)·cos α = sin²α - (1 - cos α)·cos α = sin²α - cos α + cos²α = 1 -cos α
2) cos²(α/2) - cos(α/2) = cos(α/2)·(cos(α/2) - 1) - сомневаюсь, что стало проще..., но сложно что-либо придумать с таким условием)
3) 1 + cos α/ctg²(α/2) + cos α = 1 + cos α · (tg²(α/2) + 1) = 1 + cos α · 1/cos² (α/2) = 1 + (cos²(α/2) - sin²(α/2))/cos²(α/2) = 1 + 1 - tg²(α/2) = 2 - tg²(α/2)