Для начала, давайте определим, что такое одночлены и многочлены. Одночлен это выражение, содержащее только одну переменную, умноженную на некоторое число (коэффициент). Например, в одночлене "3х" переменной является "х", а коэффициентом является число "3". Многочлен это выражение, состоящее из суммы или разности одночленов. В данном случае, у нас есть несколько одночленов, и мы должны объединить их в одно многочленное выражение.
Итак, посмотрим на данные одночлены:
1. 10а⁵х+8
2. 7ах-8+3х
3. 7а⁵+3х-8
Мы хотим записать эти одночлены в стандартном виде. Это значит, что многочлен должен быть выписан по возрастанию степеней переменных.
Посмотрим на каждый вариант в отдельности:
1. В данном одночлене у нас есть переменные "а" и "х", и степени этих переменных равны соответственно 5 и 1. Так как у нас нет других одночленов с такими же переменными и степенями, то этот одночлен необходимо записать первым. Также стоит отметить, что коэффициент у данного одночлена равен 10. Поэтому результат будет: 10а⁵х.
2. В данном одночлене у нас также присутствуют переменные "а" и "х", с соответствующими степенями 1 и 1. Здесь мы видим, что у нас уже есть одночлен с такими же переменными и степенями - это одночлен в варианте 1. Так как они имеют одинаковые переменные и степени, то их коэффициенты просто складываются. Поэтому, прибавляем коэффициенты 7 и 3: 7 + 3 = 10. Результат будет: 10ах.
3. В данном одночлене у нас только переменная "а" с степенью 5. Как уже упоминалось, у нас есть другой одночлен с переменной "а" и той же степенью 5 - это одночлен в варианте 1. Мы теперь знаем, что его коэффициент равен 10. Поэтому, вычитаем 10 из 7: 7 - 10 = -3. Результат будет: -3а⁵.
На данный момент у нас есть три одночлена: 10а⁵х, 10ах и -3а⁵. Теперь мы должны объединить их, чтобы получить итоговый многочлен.
10а⁵х + 10ах - 3а⁵
Как мы видим, у нас есть два одночлена с переменной "х", поэтому мы можем их сложить. Коэффициенты для них: 10 и 10. 10 + 10 = 20. Поэтому, результат для одночленов с переменной "х" будет: 20х.
У нас также есть два одночлена с переменной "а" и степенью 5. Их коэффициенты: 10 и -3. 10 + (-3) = 7. Так что результат для одночленов с переменной "а" и степенью 5 будет: 7а⁵.
Таким образом, итоговый многочлен будет:
20х + 7а⁵ - 3а⁵
Прошу понять, что в данном примере я предоставил максимально подробное и обстоятельное решение, чтобы ответ был понятен школьнику. В реальной ситуации, решение такого задания может быть намного более компактным и сокращенным.
Добрый день! Благодарю за вопрос. Рассмотрим каждую ситуацию по отдельности:
а) Даны числа 53 и 55. Воспользуемся свойствами возрастания и убывания показательной функции. Показательная функция f(x) = a^x возрастает, если a > 1, и убывает, если 0 < a < 1.
В данном случае a = 10, поскольку мы работаем с десятичными числами.
Получаем: 10^53 и 10^55.
Поскольку a > 1, функция возрастает, и значит, 10^53 < 10^55. То есть 53 меньше, чем 55.
б) Даны числа 47 и 43. Снова мы имеем дело с показательной функцией f(x) = a^x и a = 10.
В данном случае получаем: 10^47 и 10^43.
Поскольку a > 1, функция возрастает, и значит, 10^47 > 10^43. То есть 47 больше, чем 43.
в) Даны числа 0,22 и 0,26. Показательная функция уже не имеет границы от 0 до 1.
Вычисляем: 10^0,22 и 10^0,26.
В данном случае получаем: 1,5849 и 1,722.
Находим, что 1,5849 меньше, чем 1,722. Значит, 0,22 меньше, чем 0,26.
г) Даны числа 0,92 и 0,9. Воспользуемся показательной функцией снова.
Вычисляем: 10^0,92 и 10^0,9.
В данном случае получаем: 9,4877 и 8,426.
Находим, что 8,426 меньше, чем 9,4877. Значит, 0,9 меньше, чем 0,92.
Таким образом, сравнивая числа с использованием свойств возрастания и убывания показательной функции, можно установить отношение между ними. Важно помнить, что при использовании показательной функции можно сравнивать только числа с одинаковым основанием.
) ln(0.97) = ln(1-0.03) ~ ln(1) - 0.03*(1/x)|(x=1) = -0.03