Пусть х и у - два числа из условия. Тогда их разность x-y делится на 4,6 и 9, т.е. она делится на НОК(4,6,9)=36. Значит x-y=36k. Поэтому, если найти хотя бы одно число у, имеющее остатки 1,1 и 7 при делении на 4,6 и 9, то все остальные получатся из него по правилу x=y+36k, где k - любое целое число (понятно, что при каждом целом k, получаемое х будет иметь те же остатки при делении на 4,6,9). Понятно, что y должно быть вида y=1+12m, т.е. на интервале от 0 до 35 может быть только y=25.Значит, все нужные трехзначные имеют вид 25+36k при k=3,4,...,27. (т.е. от 133 до 997 с шагом 36) Значит их сумма (сумма арифметической прогрессии) равна (133+997)*25/2=14125.
Объяснение:
1)5х+3х=14+0
8х=14
Х=14 : 8
Х=1,75
2)2у+у=2+4
3у=6
У=6 : 3
У=2
3)первое уравнение домножаем на 2, получается :
8х-10у=12
2х+10у=21
(У сокращаются), остаётся:
8х+2х=12+21
10х=33
Х=3,3
Ищем у:
2х+10у=21
Подставляем найденное значение х
2×3,3+10у=21
6,6+10у=21
10у=21-6,6
10у=14,4
У=14,4 : 10
У=1,44
4) 2х-у=3
х-2,5у=10
Домножаем второй уравнение на ( -2)
2х-у=3
- 2х-5у= -20
Иксы сокращаются , остаётся
6у= -17
У= - 17 : 6
У= - 2,83
Ищем х :
Подставляем найденное значение у в первое уравнение:
2х-(-2,83)=3
2х+2,83=3
2х= 3-2,83
2х=0,17
Х=0,085
5)-
6)-