Для геометрической прогрессии со знаменателем Q и первым членом B₁ верно следующее: Bₙ = Qⁿ⁻¹ * B₁, откуда Qⁿ⁻¹ = Bₙ : B₁ = 1024 : 2 = 512. Итак, отмечаем: Qⁿ⁻¹ = 512. Формула для суммы первых n членов прогрессии:
Sₙ = B₁(Qⁿ - 1)/(Q - 1) = B₁(Q * Qⁿ⁻¹ – 1) / (Q – 1) = 2*(512Q - 1) / (Q - 1) = 2046 ⇒
1024Q - 2 = 2046(Q - 1) ⇒ 1024Q - 2 = 2046Q - 2046 ⇒
2046Q - 1024Q = 2046 - 2 ⇒ 1022Q = 2044 ⇒ Q = 2044 : 1022, Q = 2.
Далее Qⁿ⁻¹ = 512 ⇒ 2ⁿ⁻¹ = 512 = 2⁹ ⇒ n - 1 = 9, откуда n = N = 10,
за N заново обозначили количество членов данной прогрессии
ответ: Q = 2, N = 10
Проверка: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2046
Для того, чтобы найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии заданной формулой n - го члена прогрессии an = 3n + 2 прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Sn= (a1 + an)/2 * n.
Из заданной формулы найдем первый и двадцатый член арифметической прогрессии:
a1 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;
a20 = 3 * 20 + 2 = 60 + 2 = 62.
Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения суммы и произвести вычисления.
S20= (a1 + a20)/2 * 20 = (5 + 62)/2 * 20 = 67/2 * 20 = 67 * 10= 670.
Объяснение:
Если мой ответ вам вас нажать на "лучший ответ". Заранее благодарю вас, будь то сердечко, лучший ответ или оценка.
1) (a-2)(m+3)=am+3a-2m-6.
2) (n-7)(x-a)=nx-na-7x+7a.