Отправление поезда из города до станции, удалённой от него на 150 км.было задержано на 30 мин.чтобы пройти в пункт назначения по расписанию,пришлось увеличить скорость на 10 км/ч.с какой скоростью поезд должен был идти по расписанию. решите !
Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле: Где производная функции в данной точке. А точка касания по иксу.
1) Поначалу у функции мы должны найти производную общего типа этой функции. Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой: - где n это степень. В нашем случае: Так, нашли производную общего случая.
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
2) Опять же, найдем производную Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо и получаешь уравнение касательной.
Это и есть окончательные ответы. Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.
производная функции в данной точке. А 
точка касания по иксу.
мы должны найти производную общего типа этой функции.
- где n это степень.
время по расписанию-- x ч ,скорость-- y км/ч
xy=150
после задержки время (x-1/2)ч,скорость--(y+10) км/ч.
(x-1/2)(y+10)=150
xy=150 x=150/y x=150/y x=150/y x=3
(x-1/2)(y+10)=150 xy+10x-0.5y-5=150 10*150/y-0.5y-5=0 1500-0.5y²-5y=0 y=50
решаем квадратное уравнение:
1500-0.5y²-5y=0
-0.5y²-5y+1500=0
0.5y²+5y-1500=0
D=25+3000=3025
y1=(-5-55)=-60
y2=(-5+55)=50
ответ:3ч;50 км/ч.