Question

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получиться 2 1/12. найдите исходную дробь

Answer 1

дробь (x-1)/x=t

обратная x/(x+1)=1/t

t+1/t=25/12

12t^2-25t+12=0

t=3/4 или 4/3

ответ. 4/3 или 3/4.

Answer 2

х числитель

$\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x}=2\frac{1}{12}\\ x^2+(x+1)^2=2\frac{1}{12}x(x+1)\\ 2x^2+2x+1-2\frac{1}{12}x^2-2\frac{1}{12}x=0\\ \frac{1}{12}x^2+\frac{1}{12}x-1=0\\ x^2+x-12=0\\$

х=-4 или х=3

При этом х(х+1)<>0 выполняется

следовательно 

$\frac{-4}{-3}=\frac{4}{3}$ не подходит

$\frac{3}{4}$ исходная дробь