Решается с системы уравнений
первой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14
второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника , получим 34 в квадрате умноженное на 2 =равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника () , теперь решим их:
х-у=14
2sqr(x)+2sqr(y)=sqr(34)*2 (сократим это уравнение на два)
выведем x:
x=14+y
sqr(x)+sqr(y)=1156
подставим во второе уравнение выражение x
x=14+y
sqr(14+y)+sqr(y)=1156 (решим его)
196+28y+sqr(y)+sqr(y)-1156=0
2sqr(y)+28y-960=0 (сократим на 2)
1sqr(y)+14y-480=0
D=sqr(14)-4*1*(-480)=196+1920=2116=sqr(46)
y1=-14+46/2*1=16
y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)
найдем х подставив в формулу y:
х=14+16=30см
ответ : стороны прямоугольника равны 30 и 16 см
x^2-8x+17=0 => D=64-4*17 = Р Н
4x=-49-x^2 => x^2+4x+49=0 => D=16-4*49=Р Н
36+17x=2x^2 => 2x^2+17x+36=0 =>D=289-288=1 => x1=-9/2 => x2=-4
7x^2-3x=4 = > D9-4*7*(-4)=121 => x1=1 => x2=-9/14
x^2=81 = > x=+-9
5x+9x^2=0 => x(5+9x)=0 =>x=0 или x=-5/9
1+2x=8x^2 => 8x^2-2x-1=0 => D=4-4*8*(-1)=36 => x1=1/2 => x2=-1/4
19x-6x^2-10=0 =>6x^2-19x+10=0 =>D=361-4*6*10=121 =>x1=30/38 => x2=8/38
8+2x^2=0 => 2x^2=-8 => x^2=-4 => x=Р Н
40x-25x^2+12x=0 => 28-25x^2=0 =>x(28-25x)=0 => x=0 или 25x=28 => x=28/25