Используйте формулу корней квадратного уравнения
=
−
±
2
−
4
√
2
x=\frac{-{\color{#e8710a}{b}} \pm \sqrt{{\color{#e8710a}{b}}^{2}-4{\color{#c92786}{a}}{\color{#129eaf}{c{2{\color{#c92786}{a}}}
x=2a−b±b2−4ac
Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.
3
2
−
5
+
3
=
0
3x^{2}-5x+3=0
3x2−5x+3=0
=
3
a={\color{#c92786}{3}}
a=3
=
−
5
b={\color{#e8710a}{-5}}
b=−5
=
3
c={\color{#129eaf}{3}}
c=3
=
−
(
−
5
)
±
(
−
5
)
2
−
4
⋅
3
⋅
3
√
2
⋅
3
2
Упростите
Возведите в степень
Умножьте числа
Вычтите числа
Умножьте числа
=
5
±
−
1
1
√
6
3
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней
Квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.
=
−
1
1
х км/ч - собственная скорость теплохода
у км/ч - собственная скорость скутера
z км/ч - скорость течения
Тогда
(x+z) км/ч - скорость теплохода по течению
(y-z) км/ч - скорость скутера против течения
Составляем систему уравнений:
{4,25(x+z)=y-z
{9,5(x-z)=y+z
{4,25x+4,25z=y-z
{9,5x-9,5z=y+z
{y=4,25x+5,25z
{y=9,5x-10,5z
9,5x-10,5z=4,25x+5,25z
9,5x-4,25x=10,5z+5,25z
5,25x=15,75z
x=3z - собственная скорость теплохода
y=9,5*3z-10,5*z=28,5z-10,5z=18z - собственная скорость скутера
y|x= 18z/ 3z = 6 (раз)-во столько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода