Сделаем рисунок к задаче. Примем во внимание, что ∠ abd совсем не обязательно должен быть равен 90°, и на самом деле он не 90°, хотя и похож, потому при решении проигнорируем его.
Треугольник abm- равнобедренный.
В нем ∠ amb=∠ mad как углы при пересечении параллельных прямых секущей, а ∠ bam=∠ mad по построению.
Опустим из вершины b высоту bh.
ah=ab·sin(30)=25·1/2=12,5 bh=ab*sin(60)=(25√3):2 hd=(25+15)-12,5=27,5 bd= √(bh²+hd²)=√(25√3):2)²+(27,5 )²= √(1875/4+3025/4)=√4900/4=35 см ( можно и по теореме косинусов, результат должен быть одинаковым)
Т.к. Саша Иванов сделал 13 ошибок, то у остальных от 0 до 12 ошибок. Рассмотрим вариант, когда остальными было сделано как можно больше различных ошибок. Пусть 13 учеников сделали различное количество ошибок от 0 до 13. Пусть другие 13 учеников тоже сделали разное число ошибок. Имеем 26 учеников, среди которых хотя 13 пар сделали по 2 ошибки. 27-м учеником пусть будет сам Саша Иванов. Остаются ещё трое учеников, которые сделают от 0 до 12 ошибок, и присоединятся к какой-нибудь из 13 пар. В итоге, хотя бы у трёх учеников окажется по одинаковому числу ошибок.
3^7=^7*9=^63
^49<^63<^64
7<^63<8
значит 3^7 находится между 7 и 8