Question

При каких значениях х трехчлен 2х^2+5х+3 принимает положительные значения

Answer 1

2x^2 + 5x + 3 >=0

2x^2 + 5x+3 = 0

D = 25-4*2*3 = 25-24 = 1

x1= -4/4 = -1

x2 = -6/4 = -1,5

Дальше рисуем прямую( во вложениях)

ответ: x (-∞; -1,5] и [-1; +∞]

Answer 2

Т.к он должен принимать положительные значения то он больше нуля.Сначала найдем корни а потом решим данное выражение при метода интервалов.

Решаем уравнение:

$2x^{2}+5x+3=0$

Здесь решаем по Дискриминанту

$D=5^{2}-2*3*4=25-24=1\\\sqrt{D}=1$

$x_{1}=\frac{-5+1}{4}=\frac{-4}{4}=-1$

$x_{2}=\frac{-5-1}{4}=\frac{-6}{4}=-1.5$

Нашли корни дальше идет метод интервалов,подробно изложенный во вложении.

По решению во вложении видно, что

$x-1\\x<-1.5$

Это все значения "х" при которых данное выражение будет иметь положительные значения.