Question

1)степени с рациональным показателем.,вычислите: 81(в степени 0.75)*32(в степени минус 0.4)-8(в ст.минус 2/3-дробь)*27(в ст.дробь 1/3)+256(в ст.0.5) 2)(2+15(в ст.0.-15(в ст.0.25))*(4-корень из 15(в ст.минус 1)

Answer 1

$81^{0,75}*32^{-0,4}-8^{-\frac{2}{3}}*27^{\frac{1}{3}}+256^{0,5}=$

$(3^4)^{\frac{3}{4}}*(2^5)^{-\frac{2}{5}}-(2^3)^{-\frac{2}{3}}*(3^3)^{\frac{1}{3}}+(16^2)^{\frac{1}{2}}=$

$=3^3*2^{-2}-2^{-2}*3+16=27*\frac{1}{4}-\frac{1}{4}*3+16=\frac{1}{4}(27-3)+16$

$\frac{1}{4}(27-3)+16=\frac{1}{4}*24+16=6+16=22$

$(2+15^{0,25})(2-15^{0,25})*(4-\sqrt{15^{-1}})=$

$(4-(15^{0,25})^2)*(4-\sqrt{15^{-1}})=(4-15^{0,5})*(4-\sqrt{15^{-1}})$

$(4-15^{0,5})*(4-15^{-0,5}})=16-4*15^{-0,5}}-4*15^{0,5}+1=$

$17-4*\frac{1}{\sqrt{15}}-4\sqrt{15}=\frac{17\sqrt{15}-4-60}{\sqrt{15}}=\frac{17\sqrt{15}-64}{\sqrt{15}}$

...................................................................................................................................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////