Поступим следующим образом: косинус перенесем влево с противоположным знаком и обе части разделим на 
(это же самое, что умножить на дробь 
) Имеем:
Заметим, что
Если переписать неравенство в следующем виде -
,
то легко можно заметить в левой части формулу синуса разности аргументов. Окончательно имеем:
Сделаем замену: 
. Таким образом мы свели исходное неравенство к наипростейшему вида 
. Решим его при числовой окружности (вложение). Окончательно имеем: 
. Возвращаемся к обратной замене: 
.
Ко всем 3-ем частям неравенства прибавляем 
и получаем окончательный ответ: 
ОТВЕТ: .
пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
у = -5х + 25.
Объяснение:
y = −0,2x + 5
х = - 0.2у + 5
Выразим у через х:
0,2у = - х + 5
Умножим обе части на 5:
у = -5х + 25.
ответ: у = -5х + 25.