Чтобы найти корни неполного квадратного уравнения 6x^2 - 24 = 0, мы можем использовать метод разложения на множители или метод формулы квадратного корня.
1. Метод разложения на множители:
Сначала приведем уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас уже есть уравнение в этом виде.
В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны:
a = 6, b = 0, c = -24.
Далее, мы можем разложить первое слагаемое на множители, чтобы получить:
6x^2 = 6 * (x^2) = 6 * (x * x) = (2 * 3) * (x * x) = 2 * 3 * x * x = 2 * 3 * (x^2) = 6 * (x^2).
Подставляя это разложение обратно в уравнение, мы получим:
6x^2 - 24 = 0
6 * (x^2) - 24 = 0.
Очевидно, что 6 * (x^2) и 24 делятся на 6, поэтому делим оба члена уравнения на 6:
(6 * (x^2))/6 - 24/6 = 0/6
x^2 - 4 = 0.
Теперь мы имеем квадратное уравнение x^2 - 4 = 0.
Разложим его на множители:
(x - 2) * (x + 2) = 0.
Теперь мы получили разложение исходного уравнения на множители:
6x^2 - 24 = 6 * (x - 2) * (x + 2) = 0.
Отсюда мы видим, что x может быть равен 2 или -2:
x = 2 или x = -2.
Больший корень в данном случае - это 2, и меньший корень - это -2.
Итак, ответ:
x = 2 или x = -2.
2. Метод формулы квадратного корня:
Формула квадратного корня для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),
где ± означает, что мы можем использовать как плюс, так и минус перед корнем.
Объяснение:
6x²−24=0.
6x²=24
x²=4
x= ±√4
x₁= +2 x₂= -2