Question

С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЛНЫМ 21. Найдите числовое значение выражения:
а) $sin0+3cos\frac{\pi }{2} +sin^2\frac{\pi }{4}$
b) $3sin\frac{\pi }{6} -2cos0+tg^2\frac{\pi }{3}$

Answer 1

a) 0.5, b) 2.5

Объяснение:

Задание на "стандартные" значения тригонометрических функций.

Табличка этих значений:

$\begin{matrix} &\frac{\pi }{6}&\frac{\pi}{4}&\frac{\pi}{3}\\ \sin&\frac{1}{2}&\frac{\sqrt2}{2}&\frac{\sqrt3}{2}\\ \cos&\frac{\sqrt3}{2}&\frac{\sqrt2}{2}&\frac{1}{2} \\ \tan&\frac{1}{\sqrt{3} }&1&\sqrt{3} \end{matrix}$

"tan" - это тангенс (tg)

Кроме этого надо знать, что sin 0 = 0, cos 0 = 1, sin π/2 = 1, cos π/2 = 0

Не все для данного задание нужно, но в других примерах может пригодиться.

a) sin 0 + 3cos(π/2) + sin²(π/4) = 0 + 3·0 + (√2 / 2)² = 2/4 = 0.5

b) 3 sin(π/6) - 2cos 0 + tg²(π/3) = 3 · 1/2 - 2·1 + (√3)² = 1.5 - 2 + 3 = 2.5