Даны две линейные функции y=k1x+m1 и y=k2x+m2.
Назови, какими должны быть коэффициенты k1,k2,m1,m2, чтобы графики линейных функций совпадали, причём обе функции были бы возрастающими.
При ответе используй слова:
одинаковы,
различны,
любые,
различны и положительны,
одинаковы и положительны.
ответ:
коэффициенты k1,k2 ;
коэффициенты m1,m2
Обоснование:
Коэффициент k определяет наклон графика линейной функции. Если это наклон равен 0, то график будет горизонтальной прямой и не будет возрастать или убывать. Поэтому, чтобы графики линейных функций совпадали, наклоны должны быть одинаковыми. Поскольку мы хотим, чтобы обе функции были возрастающими, наклон должен быть положительным.
Коэффициенты m1 и m2 могут быть любыми различными числами.
Обоснование:
Коэффициент m определяет смещение графика линейной функции по вертикальной оси (ось y). Здесь нет требования, чтобы графики начинались в одной и той же точке или имели одинаковое смещение по вертикали. Поэтому коэффициенты m1 и m2 могут быть любыми различными числами.