Единственное решение будет тогда, когда x - a = 0 не будет иметь решений, либо будет иметь единственное решение 8/3. Т.к. x -a = 0 всегда имеет решение, то:
Ну чтобы найти точки пересечения двух графиков, надо их у прировнять 1) то есть, например для 1го будет x^2=1 тогда х=1 и х=-1 а точки будут (1;1) и (-1;1)
2) приравниваем и получаем x^2=2x x(x-2)=0 x=0 и х=2, подставляем в любой у и находим для каждого значения х его у. соотвественно точки пересечения (0;0) и (2; 4)
3) x^2=x+2 x^2-x-2=0 находим дискриминант D=1+8=9 тогда х=2 и х=-1 подставляем в любой у и получаем точки (2; 4) и (-1; 1)
4) х^2=-2x+3 x^2+2x-3=0 D=4+12=16 x=1 и х=-3 соотвественно точки пересчения (1; 1) и (-3; 9)
Совокупность:
x - a = 0
log2(3x-7) = 0
решим второе уравнение:
3x - 7 = 1
3x = 8
x = 8/3
Единственное решение будет тогда, когда x - a = 0 не будет иметь решений, либо будет иметь единственное решение 8/3. Т.к. x -a = 0 всегда имеет решение, то:
x = a = 8/3
ответ: 8/3