1 - это работа 1/2 - половина работы х дней - понадобится мастеру, чтобы выполнить всю работу х + 5 дней - понадобится ученику, чтобы выполнить всю работу 1 : х = 1/х - часть работы в день выполняет мастер 1 : (х + 5) = 1/(х + 5) - часть работы в день выполняет ученик 1/х + 1/(х + 5) = (2х + 5)/(х² + 5х) - часть работы в день выполняют мастер и ученик вместе
1-вся работа х-производительность мастера в день у-производительность ученика в день Система уравнений Первое 0,5/х=0,5/(х+у)+2 0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5 1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у) х-(х+у)+4х(х+у)=0 х-х-у+4х²+4ху=0 -у+4х²+4ху=0 у-4ху=4х² у(1-4х)=4х² у=4х²/(1-4х)
Второе 1/у-1/х=5 умножим на ху х-у=5ху у+5ху=х у(1+5х)=х у=х/(1+5х)
Объяснение:
a) 14,2; 9,6... S₁₀=?
d=a₂-a₁=9,6-14,2=-4,6.
a₁₀=a₁+(10-1)*d=14,2+9*(-4,6)=14,2-41,4=-27,2.
б) 32; 35... S₁₆=?
d=35-32=3.
a₁₆=32+(16-1)*3=32+15*3=32+45=77.
в) 106; 103.... S₉₀=?
d=103-106=-3
a₉₀=106+(90-1)*(-3)=106-89*3=106-267=-161.