Question

Упростите выражение 2b3+b2 корень 16b2 если b<0 постройте график функции у=корень x2-2

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте вместе решим эту задачу.

Первое, что мы должны сделать, это упростить выражение 2b^3 + b^2 корень 16b^2.

Для начала, давайте разложим корень 16b^2:
корень 16b^2 = корень(16 * (b^2)) = корень(16) * корень(b^2) = 4 * b = 4b.

Теперь, заменим это выражение в исходном задании:
2b^3 + b^2 корень 16b^2 = 2b^3 + b^2 * 4b.

Для дальнейшего упрощения, мы можем перемножить b^2 и 4b:
b^2 * 4b = 4b^3.

Теперь мы можем заменить это в исходном выражении:
2b^3 + 4b^3 = 6b^3.

Таким образом, упрощенное выражение будет 6b^3.

А теперь перейдем ко второй части вопроса.

Мы должны построить график функции у=корень x^2-2.

Сначала, давайте составим таблицу значений, чтобы понять, как изменяется функция при различных значениях x.

x | y
-----|-----
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |

Подставим значения x в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = -3:
y = корень((-3)^2 - 2) = корень(9 - 2) = корень(7).

Для x = -2:
y = корень((-2)^2 - 2) = корень(4 - 2) = корень(2).

Для x = -1:
y = корень((-1)^2 - 2) = корень(1 - 2) = корень(-1).

Для x = 0:
y = корень((0)^2 - 2) = корень(0 - 2) = корень(-2).

Для x = 1:
y = корень((1)^2 - 2) = корень(1 - 2) = корень(-1).

Для x = 2:
y = корень((2)^2 - 2) = корень(4 - 2) = корень(2).

Для x = 3:
y = корень((3)^2 - 2) = корень(9 - 2) = корень(7).

Получаем значения y, соответствующие различным значениям x:
x | y
-----|-----
-3 | корень(7)
-2 | корень(2)
-1 | корень(-1)
0 | корень(-2)
1 | корень(-1)
2 | корень(2)
3 | корень(7)

Теперь, мы можем построить график, где ось x будет отображать значения x, а ось y будет отображать значения y.

На графике, будем помечать точки с координатами (x, y), где x - значения из таблицы, а y - соответствующие значения из таблицы.

Таким образом, у нас получится график функции у=корень x^2-2.

Надеюсь, что я смог ясно объяснить решение задачи и построение графика. Если у вас всё ещё есть вопросы, пожалуйста, задавайте!