Имеем число вида abcd
d=0 либо 5 (число кратно 5). ТК после перестановки число также 4-х значное, то d=5. Теперь имеем разность:
abc5-5cba=4536,те 5-а=6.Такой результат возможен, если а=9. Те разность имеет вид: 9вс5-5св9=4536. Из того что в этой разности 9-5=4 можно сделать вывод, что в>с. В итоге имеем систему
10+(с-1)-в=3
в-1-с=5
из нее в=с+6, а система имеет бесконечное множество решений. Выбираем один из них
с=1 в=7
Искомое число 9715
если не нравится, то держи еще один пример:
Запишем условие задачи, как при сложении в столбик, буквами:
a b c d
d c b a
4 5 3 6
Исходное число кратно 5, следовательно оканчивается на 0 или 5.
Примем d=5, тогда a=9, подставив вместо букв цифры и продолжив логические рассуждения, придем к ответу:
9 9 3 5
5 3 9 9
4 5 3 6
; 
; 
в порядке возрастания.
Задание №2
Не вычисляя углов треугольника, определите его вид (по величине углов), если стороны треугольника равны.
а) 2,3 и 4
Тупоугольный, т.к. против большей стороны лежит больший угол.
б) 6,10 и 11
Тупоугольный, т.к. против большей стороны лежит больший угол.
в) 8,15 и 17
Тупоугольный, т.к. против большей стороны лежит больший угол.
Задание №3
Дан треугольник ABC
AB = 12 см
BC = 10 см
sin A = 0.2
sin C = ?
По теореме синусов
Отсюда
Задание №4
Рисунок приложил.
a) Решение. Из вершины С меньшего основания ВС трапеции АВСD опустим перпендикуляр СК на большее основание AD. Тогда СК = 8. Если AD = 21, ВС = 9 то
Если R - радиус окружности, описанной около трапеции ABCD , то