1) х12 . x6
Для умножения двух чисел с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели степени. В данном случае, у нас основание x повторяется, значит, мы складываем показатели степени: 12 + 6 = 18. Таким образом, ответ будет x^18.
2) а-3. a9
Снова у нас есть два числа с одинаковым основанием a. Складываем показатели степени: -3 + 9 = 6. Ответ: a^6.
3) t-6-t
У нас здесь есть вычитание двух чисел с одинаковым основанием t. Такие числа просто вычитаются, а основание остается прежним: -6 - (-t) = -6 + t = t - 6.
4) у*.y-4
Здесь у нас есть перемножение двух чисел с одинаковым основанием y. Правило для перемножения - умножаем числа и складываем показатели степени: y * 1 = y, y-4. Ответ: y^-3 (можно записать как 1/y^3).
5) m12 : m5
В данном случае у нас есть деление двух чисел с одинаковым основанием m. Правило для деления - вычитаем показатели степени: 12 - 5 = 7. Ответ: m^7.
6) n-12 : n-9
Опять у нас есть деление двух чисел с одинаковым основанием n. Вычитаем показатели степени: -12 - (-9) = -12 + 9 = -3. Ответ: n^-3 (можно записать как 1/n^3).
Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять, как преобразовывать и упрощать выражения с разными степенями. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри, умножая каждый член внутри скобок на -5x:
-5x(2x') - 5x(3y) + 5x(5)
Шаг 2: Упрощаем каждое из умножений:
-10x^2 - 15xy + 25x
Ответ: -10x^2 - 15xy + 25x
2) 2a(3b' + 5b - Ba)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри, умножая каждый член внутри скобок на 2a:
2a(3b') + 2a(5b) - 2a(Ba)
Шаг 2: Упрощаем каждое из умножений:
6ab' + 10ab - 2a^2b
Ответ: 6ab' + 10ab - 2a^2b
3) -6x(-2xly - 2y - 5x)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри, умножая каждый член внутри скобок на -6x:
-6x(-2xly) - 6x(-2y) - 6x(5x)
Шаг 2: Упрощаем каждое из умножений:
12x^2ly + 12xy + 30x^2
Ответ: 12x^2ly + 12xy + 30x^2
4) -By(2x^2 + 2y - 3x)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри, умножая каждый член внутри скобок на -By:
-By(2x^2) - By(2y) + By(3x)
Шаг 2: Упрощаем каждое из умножений:
-2Bxy^2 - 2By + 3Bxy
Ответ: -2Bxy^2 - 2By + 3Bxy
5) 3(x + 1)(x + 1)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри по правилу суммы двух квадратов: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2
3(x^2 + 2x + 1)
Шаг 2: Упрощаем каждое из умножений:
3x^2 + 6x + 3
Ответ: 3x^2 + 6x + 3
6) (a - 2) - 2(a - 2)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри:
a - 2 - 2a + 4
Шаг 2: Сортируем члены по убыванию степени переменной:
- a + 4 - 2a - 2
Шаг 3: Объединяем одинаковые члены:
-3a + 2
Ответ: -3a + 2
7) 3(y + 5) - 2(y - 6)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри:
3y + 15 - 2y + 12
Шаг 2: Сортируем члены по убыванию степени переменной:
3y - 2y + 15 + 12
Шаг 3: Упрощаем каждое из сложений и вычитаний:
y + 27
Ответ: y + 27
8) 13(6v - 1) - 6(13v - 1)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри:
78v - 13 - 78v + 6
Шаг 2: Сортируем члены по убыванию степени переменной:
78v - 78v - 13 + 6
Шаг 3: Упрощаем каждое из сложений и вычитаний:
-7
Ответ: -7
9) 3x(x - 2) - 5x(x + 3)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри, умножая каждый член внутри скобок на соответствующий множитель:
3x^2 - 6x - 5x^2 - 15x
Шаг 2: Сортируем члены по убыванию степени переменной:
-5x^2 + 3x^2 - 15x - 6x
Шаг 3: Упрощаем каждое из сложений и вычитаний:
-2x^2 - 21x
Ответ: -2x^2 - 21x
10) 2y(x - y) + (3y - 2x)
Шаг 1: Раскрываем скобки внутри, умножая каждый член внутри скобок на соответствующий множитель:
2xy - 2y^2 + 3y - 2x
Шаг 2: Сортируем члены по убыванию степени переменной:
-2y^2 + 2xy + 3y - 2x
Ответ: -2y^2 + 2xy + 3y - 2x