Пусть х коп. - цена блокнота; у коп. - цена ручки.
{4х + 3у = 90
{3х - 2у = 25
- - - - - - - - - -
Сложим оба уравнения системы
7х + у = 115
у = 115 - 7х
Подставим значение у в любое уравнения системы
4х + 3 · (115 - 7х) = 90 или 3х - 2 · (115 - 7х) = 25
4х + 345 - 21х = 90 3х - 230 + 14х = 25
4х - 21х = 90 - 345 3х + 14х = 25 + 230
-17х = -255 17х = 255
х = -255 : (-17) х = 255 : 17
х = 15 х = 15
у = 115 - 7 · 15 = 115 - 105 = 10
ответ: 15 коп. - цена блокнота; 10 коп. - цена ручки.
х=1
Объяснение:
обозначим образно в левой части уравнения дроби а и 1/а соответственно.
используем свойство неравенства коши:
среднее арифметическое ≥ среднего геометрического, →
среднее арифметическое:
(а + 1/а) /2
среднее геометрическое:
²√(а*(1/а)) = √(а/а) = √1 =1
то есть (а + 1/а)/2≥1
или а + 1/а≥2
учитывая введённые обозначения получаем, что левая часть исходного уравнения ≥2,
соответственно правая часть исходного уравнения также должна быть ≥2:
√(3+2х-х²)≥2
или
3+2х-х²≥4
0≥4-3-2х+х²
х²-2х+1≤0
(х-1)²≤0
так как (х-1)²≥0 при любом х, то (х-1)²≤0 имеет решение лишь при х-1=0 или х=1
подставив х в исходное уравнение убеждаемся, что данное решение принадлежит одз и действительно является решением (если бы не подошло, то уравнение не имело бы решений)
-3/27 вот так будет выглядеть