Размеры прямоугольника а - высота b - ширина размеры треугольника b - все стороны L = 2*a+3*b S = a*b+b^2*корень(3)/4
из первого равенства a=(L-3b)/2 S = a*b+b^2*корень(3)/4= b*(L-3b)/2+b^2*корень(3)/4 S(b) = b*(L-3b)/2+b^2*корень(3)/4 - функция от переменной b найдем производную по b и приравняем нулю - найдем экстремум S`(b) = (L-3b)/2-3*b/2+2*b*корень(3)/4=0 S`(b) = (L-6*b+b*корень(3))/2=0 b=L/(6-корень(3)) =L*(6+корень(3))/33 a=(L-3b)/2=(L-3*L*(6+корень(3))/33)/2=L*(5-корень(3))/22
ответ а= L*(5-корень(3))/22 - высота прямоугольника b=L*(6+корень(3))/33 - ширина окна
А)На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Если а =5, получится число 536095, которое делится на 5. 536095 : 5 = 107219 ответ: 536095
б) На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. 92 : 4 = 23, поэтому если а = 2, получится число 236092, которое делится на 4. 236092 : 4 = 59023 96 : 4 = 24, поэтому если а = 6, получится число 636096, которое делится на 4. 636096 : 4 = 159024 ответ: 236092; 636096
в) На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. 3+6+0+9 = 18 делится на 3, потому: если а = 3, то 18 + 6 = 24 делится на 3 получим число 336093 : 3 = 112031 если а = 6, то 636096 : 3 = 212032 если а = 9 , то 936099 : 3 = 312033 ответ: 336093; 636096; 936099
г)На 9 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. 3+6+0+9 = 18 делится на 9, потому: если а = 9, то 18 + 18 = 36 делится на 9 получим число 936099 : 9 = 104011 ответ: 936099
дНа 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места. а3609а а+6+9=3+0+а а+12 ≠ а+3 Нет такой цифры, при которой число а3609а поделится на 11
а - высота b - ширина
размеры треугольника
b - все стороны
L = 2*a+3*b
S = a*b+b^2*корень(3)/4
из первого равенства a=(L-3b)/2
S = a*b+b^2*корень(3)/4= b*(L-3b)/2+b^2*корень(3)/4
S(b) = b*(L-3b)/2+b^2*корень(3)/4 - функция от переменной b
найдем производную по b и приравняем нулю - найдем экстремум
S`(b) = (L-3b)/2-3*b/2+2*b*корень(3)/4=0
S`(b) = (L-6*b+b*корень(3))/2=0
b=L/(6-корень(3)) =L*(6+корень(3))/33
a=(L-3b)/2=(L-3*L*(6+корень(3))/33)/2=L*(5-корень(3))/22
ответ
а= L*(5-корень(3))/22 - высота прямоугольника
b=L*(6+корень(3))/33 - ширина окна