Постройте в одной системе координат графики функций. у = 3х - 6; у = 3х +6: у = -3х – 6. ответьте на вопросы : 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков?
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
Угловой коэффициент прямой определяет ее наклон или скорость изменения. Он равен отношению изменения значения функции (y) к изменению значения аргумента (x).
Для первой функции у = 3x - 6:
Угловой коэффициент равен 3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на 3 (3 * 1).
Для второй функции у = 3x + 6:
Угловой коэффициент также равен 3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на 3 (3 * 1).
Для третьей функции у = -3x – 6:
Угловой коэффициент равен -3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на -3 (-3 * 1).
2) Каково взаимное расположение графиков?
Для определения взаимного расположения графиков, можно исследовать их пересечение или параллельность/совпадение.
Построим графики функций в одной системе координат:
| /
| /
|/
------------------------------
|
|
|
|
На графике видно, что все графики являются прямыми линиями.
Первые две функции (у = 3x - 6 и у = 3x + 6) имеют одинаковый угловой коэффициент 3, поэтому они являются параллельными. График первой функции будет ниже второго на 6 единиц вдоль оси y (графики параллельны и отличаются только постоянным членом).
Третья функция (у = -3x – 6) имеет угловой коэффициент -3, который отличается от углового коэффициента первых двух функций. График третьей функции будет иметь противоположный наклон и будет ниже первых двух графиков.
Таким образом, графики функций будут выглядеть следующим образом:
- График первой функции (у = 3x - 6) будет проходить выше оси x.
- График второй функции (у = 3x + 6) будет проходить ниже оси x, но параллельно первому графику.
- График третьей функции (у = -3x – 6) будет проходить ниже оси x и с противоположным наклоном.
Надеюсь, что объяснение и построение графиков помогли вам понять угловые коэффициенты и взаимное расположение графиков. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
Угловой коэффициент прямой определяет ее наклон или скорость изменения. Он равен отношению изменения значения функции (y) к изменению значения аргумента (x).
Для первой функции у = 3x - 6:
Угловой коэффициент равен 3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на 3 (3 * 1).
Для второй функции у = 3x + 6:
Угловой коэффициент также равен 3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на 3 (3 * 1).
Для третьей функции у = -3x – 6:
Угловой коэффициент равен -3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на -3 (-3 * 1).
2) Каково взаимное расположение графиков?
Для определения взаимного расположения графиков, можно исследовать их пересечение или параллельность/совпадение.
Построим графики функций в одной системе координат:
| /
| /
|/
------------------------------
|
|
|
|
На графике видно, что все графики являются прямыми линиями.
Первые две функции (у = 3x - 6 и у = 3x + 6) имеют одинаковый угловой коэффициент 3, поэтому они являются параллельными. График первой функции будет ниже второго на 6 единиц вдоль оси y (графики параллельны и отличаются только постоянным членом).
Третья функция (у = -3x – 6) имеет угловой коэффициент -3, который отличается от углового коэффициента первых двух функций. График третьей функции будет иметь противоположный наклон и будет ниже первых двух графиков.
Таким образом, графики функций будут выглядеть следующим образом:
- График первой функции (у = 3x - 6) будет проходить выше оси x.
- График второй функции (у = 3x + 6) будет проходить ниже оси x, но параллельно первому графику.
- График третьей функции (у = -3x – 6) будет проходить ниже оси x и с противоположным наклоном.
Надеюсь, что объяснение и построение графиков помогли вам понять угловые коэффициенты и взаимное расположение графиков. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.