Решить через дискриминант, это важно!11.10. При яких значеннях параметра а один із коренів рівняння (а – 2) х2 - 2 (a + 3) х + 4a = 0 менший від 2, а другий більший за 3?
A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = d A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = sin²x + cos²x Переносишь из правой части в левую E cos²x + B sin x cos x + F sin²x = 0 | :cos²x ( или sin²x) Удобнее будет, если в итоге получиться tg x, значит делим на sin²x E tg²x + B tg x + F = 0 tg x = t Et² + Bt + F = 0 А дальше дискриминант, или как там удобнее (Я т.Виета пользуюсь) Получаем корни t, допустим t = H ; O Приравниваем наш tg x к корням tg x = H или tg x = O Это решить уже не составит труда x = arctg(H) + n, n ∈ Z x = arctg(O) + n, n ∈ Z Само собой, если tg = 1, то это /4+n, n ∈ Z, и т.п Это я общее привёл
Если нужно само лисло, то вот оно: 640345228466238952623479703195030058507025830260029594586844 459428023971691868314362784786474632646762943505750358568108 482981628835174352289619886468029979373416541508381624264619 423523070462443250151144486708906627739149181173319559964407 095496713452904770203224349112107975932807951015453726672516 278778900093497637657103263503315339653498683868313393520243 737881577867915063118587026182701698197400629830253085912983 461622723045583395207596115053022360868104332972551948526744 322324386699484224042325998055516106359423769613992319171340 638589965379701478272066063202173794720103213566246138090779 423045973606995675958360961587151299138222865785795493616176 544804532220078258184008484364155912294542753848035583745180 226759000613995601455952061272111929181050324910080000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000
A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = sin²x + cos²x
Переносишь из правой части в левую
E cos²x + B sin x cos x + F sin²x = 0 | :cos²x ( или sin²x)
Удобнее будет, если в итоге получиться tg x, значит делим на sin²x
E tg²x + B tg x + F = 0
tg x = t
Et² + Bt + F = 0
А дальше дискриминант, или как там удобнее (Я т.Виета пользуюсь)
Получаем корни t, допустим t = H ; O
Приравниваем наш tg x к корням
tg x = H или tg x = O
Это решить уже не составит труда
x = arctg(H) +
x = arctg(O) +
Само собой, если tg = 1, то это
Это я общее привёл