Question

1. каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9? 2. брошены желтая и красная игральные кости. какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков? 3. из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. какова вероятность того, что эта карта не шестёрка красной масти? 4. брошены две игральные кости. найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11. 5. в коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. наугад вынимают 2 шара. какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

Answer 1

1. Всего карточек 50 из них 9; 18; 27; 36; 45 кратны 9 - их всего 5 карточек.

Всего все возможных событий: n=50

Всего благоприятных событий: m = 5

Искомая вероятность: P = m/n = 5/50 = 1/10 = 0,1.

2. Всего все возможных подбрасывания игральных кубиков: 6*6=36

На желтой кости выпало четное число: {2;4;6}

На красной кости - {5}

Всего благоприятных событий: 3*1 = 3.

Искомая вероятность: P = 3/36 = 1/12

3. Вероятность того, что вынутая наугад карта окажется шестеркой красной масти равна $\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$. Тогда вероятность того, что вынутая наугад карта окажется не шестеркой красной масти равна $1-\dfrac{1}{18}=\dfrac{17}{18}$

4. Выпишем все выпадения очков, в сумме не меньше 11.

{6;6}, {5;6}, {6;5} - всего 3

Искомая вероятность: P = 3/36 = 1/12

5. Всего все возможных событий: $C^2_{4+3}=C^2_7=\dfrac{7!}{2!5!}=21$

Один красный шар можно достать а один белый По правилу произведения, достать один красный и один белый шары можно

Искомая вероятность: P = 12/21 = 4/7