Question

4. [ ] Сократи дробь:
x^2-11x+10/2x - 2​

Answer 1

Смотри, тут нам нужно разложить наш числитель (квадратный трехчлен) на множители.

$\frac{x^{2} -11x + 10 }{2x-2}$

$x^{2}$ -11x + 10 = 0

D = 121 - (4*1*10) = 121 - 40 = 81 (корень - 9)

$x1 =\frac{11 + 9}{2}$ = 20 / 2 = 10

$x1 =\frac{11 - 9}{2}$ = 2 / 2 = 1

формула разложения квадратного трехчлена на множители:

ax 2 + bx+ c = a ( x –  x1 ) ( x –  x2 ) .

подставим сюда наши корни:

x2 - 11x + 10 = 1(x - 10) (x - 1)

затем подставляем это в дробь:

$\frac{(x-1)(x-10) }{2x-2}$, сокращаем 2x-2 с 2 за скобки: 2(x-1)

$\frac{(x-1)(x-10) }{2(x-1)}$ = $\frac{x-10}{2}$ - конечный результат