Question

Среднее арифметическое двух положитльных чисел равно 7,5. среднее этих чисел составляет 80% от средно арифметического(т.е.6,как у меня получилось).найдитеэти числа. решала системой,не вышло(

Answer 1

$\left \{ {{\frac{x+y}{2}=7,5} \atop {\sqrt{xy}=0,8\frac{x+y}{2}} \right.$

$\left \{ {{x+y=15} \atop {\sqrt{xy}=0,4(x+y) \right.$

$\left \{ {{x+y=15} \atop {\sqrt{xy}=0,4*15 \right. <= \left \{ {{x+y=15} \atop {\sqrt{xy}=6 \right. <= \left \{ {{x+y=15} \atop {xy=36 \right. <= \left \{ {{x=15-y} \atop {(15-y)y=36 \right.$

(15-y)y=36

y²-15y+36=0

D=225-144=81

$y_1=\frac{15+9}{2}=12$                $x_1=15-12=3$  

$y_2=\frac{15-9}{2}=3$                   $x_2=15-3=12$

ответ (3; 12) и (12; 3)