Фактически, мы можем сказать, что данный график - это парабола, ветки которой направленны вверх. Вершина параболы - это точка наименьшего значения уравнения, ее можно найти по данной формуле:
(наименьшее значение выражения)
Подставив это значение, мы получим x₀ координату:
(значение переменной x, при самом наименьшем значении)
Для того, что бы доказать то, что значения всегда положительны достаточно построить график:
Мы уже знаем координаты вершины, потому нам следует всего лишь найти точку пересечения с осью ординат, подставив в уравнение вместо x, значения 0:
По аналогии, зная что данный график - это парабола можно подставить точку "-6"
Имея эти две точки мы можем построить график (прикреплённый файл).
По графику видно, что значения "y" - всегда положительны
Левая часть уравнения делится на 3, следовательно, должна делиться и правая часть. Рассмотрим три случая.
Если y = 3m, m Z, то 4y + 1= 4•3m + 1 = 12m + 1 не делится на 3. Если y = 3 m + 1, то 4y +1 = 4• (3m + 1)+1 = 12m + 5 не делится на 3. Если y = 3 m + 2, то 4y +1 = 4• (3m + 2)+1 = 12m + 9 делится на 3, поэтому 3x = 12m + 9, следовательно, x = 4m + 3, а y = 3m + 2. ответ: {x=4m+3 {y=3m+2
Фактически, мы можем сказать, что данный график - это парабола, ветки которой направленны вверх. Вершина параболы - это точка наименьшего значения уравнения, ее можно найти по данной формуле:
Подставив это значение, мы получим x₀ координату:
Для того, что бы доказать то, что значения всегда положительны достаточно построить график:
Мы уже знаем координаты вершины, потому нам следует всего лишь найти точку пересечения с осью ординат, подставив в уравнение вместо x, значения 0:
По аналогии, зная что данный график - это парабола можно подставить точку "-6"
Имея эти две точки мы можем построить график (прикреплённый файл).
По графику видно, что значения "y" - всегда положительны