1. 10m+10n
2. 8a-8b
3. 10a+11c
4. 11x+10y
Объяснение:
1. 2m+8m+3n+7n=10m+10n
2. 5a+3a-3b-5b=8a-8b
3. 25a-15a+16c-6c+c=10a+11c
4. 13x-11x+9x+12y-10y+8y=11x+10y
Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
1)10(m+n)
2)8(a-b)
3)10а+11с
4)11x+10y