Даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. В первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. Во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника. а) 30см б) 60см в) 10см
ответ а)
треугольники подобны, а2=15, а1=5 а2:а1=15:5=3 ⇒ боковые стороны второго треугольника в 3 раза больше боковых сторон первого треугольника. Периметр первого треугольника равен 25, основание равно 5 , ⇔ боковые стороны равны по10, т.о. боковые стороны второго треугольника равны по 3·10=30
(x+y) * (x^2 + y^2) = 539200
(x-y) * (x^2 - y^2) = 78400
(x+y) * (x^2 + y^2) = 539200
(x-y) * (x - y)(x+y) = 78400
*делим на (x+y)
x^2 + y^2 = 539200
(x-y) * (x - y) = 78400
x^2=539200 -y^2
(x-y)^2=78400
(x-y)^2=78400
x-y=280
x=280+y
*подставляем
(280+y)^2=539200-y^2
78400+560y+y^2=539200-y^2
2y^2+560y-460800=0
*сокращаем на 2
y^2+280y-230400=0
D1=250000
y1=-140-500=-640
y2=-140+500=360
*подставляем в x=280+y
x1=-360
x2=640
ответ: (-360;-640) (640; 360)