Студенты линейного университета пишут экзамен по линейной алгебре. Средний вычисляется для 100
студентов в бизнесе, Средний вычисляется для 300
студентов в гуманитарных науках и средний вычисляется
для 200 студентов в естественных науках. Среднее из этих трех
средних составляет 85%. Однако общий средний показатель для
600 студентов составляет 86%. Кроме того, средний для 300
студентов по бизнесу и науке на выше,
чем средний для студентов по гуманитарным наукам.
Определите среднее значение для каждой группы учащихся,
решив систему линейных уравнений.
а) b = 18 б) b = 10 в) y=20 г) y = 1,2
д) a = 9 е) a = 24 ж) x = 1,4 з) x = 0,6
Объяснение:
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.
a : b = c : d ⇒ ad = bc
а) 2 : 9 = 4 : b; 2b = 9*4; 2b = 36; b = 36 : 2; b = 18;
б) 15 : b = 3 : 2; 15*2 = b*3; 30 = 3b; b = 30 : 3; b = 10;
в) 3 : 2,1 = y : 14; 3 * 14 = 2,1y; 42 = 2,1y; y = 42 : 2,1; y = 20;
г) y : 2,4 = 3 : 6; 6y = 2,4*3; 6y = 7,2; y = 7,2 :6; y = 1,2;
д)
е)
ж)
з)