Question

Реши уравнение Реши уравнение х^4+x^2=12 ответ:х1,2=+- ?

Answer 1

$x^4+x^2=12$

Замена: $x^2=y\geq 0$

$y^2+y=12$

$y^2+y-12=0$

$D=1^2-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49$

$y\neq \dfrac{-1-\sqrt{49}}{2} =\dfrac{-1-7}{2} =-4$

$y=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{2} =\dfrac{-1+7}{2} =3$

Обратная замена:

$x^2=3$

$x=\pm\sqrt{3}$

ответ: $\pm\sqrt{3}$