1. 1) (c - 6)2 = 2c - 12.
3) (5 - a)(5 + a) = 25 - a^2.
2) (2a - 36)2 = 4a - 72,
4) (7x + 10y)(10y - 1x) = 70xy - 7x^2 + 100y^2 - 10xy^2,
2. 1) ь? - що це?
3) 100 - 9x^2 = (10 - 3x)(10 + 3x).
2) c? - а це що?
4) 4a + 20ab + 25b^2 = (2a + 5b)^2 (напевно там повинно бути 4a^2)
4.
1 варіант
4(3y + 1)^2 - 27 = (4y + 9)(4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)
4(9y^2 + 6y + 1) - 27 = 16y^2 - 81 + 2(10y^2 - 35y + 4y - 14)
36y^2 + 24y + 4 - 27 = 16y^2 - 81 + 20y^2 - 70y + 8y - 28
36y^2 + 24y - 16y^2 - 20y^2 - 70y + 8y = 27 - 4 - 81 - 28
54y = - 29
y = - 29 / 54
2 варіант
4(3y + 1)^2 - 27 = (4y + 9)(4y - 9) + 2(5y + 2)(2y - 7)
4 * 9y^2 + 6y + 1 - 27 = 16y^2 - 81 + 2 * 10y^2 - 35y + 4y - 14
36y^2 + 6y + 1 - 27 = 16y^2 - 81 + 20y^2 - 35y + 4y - 14
36y^2 + 6y - 16y^2 - 20y^2 + 35y - 4y = 27 - 1 - 81 - 28
37y = - 83
y = - 83 / 37
y = - 2 9/37
Напишіть хтось, який правильний. Може десь є помилка.
5, 6 - що це за знаки питання?
Объяснение:
1) ax^2 - (a+3)x + 2 = 0
При а=0 уравнение имеет 1 корень
-3x + 2 = 0; x = 2/3; не подходит.
При а не = 0 будет квадратное уравнение.
D = (a+3)^2 - 4*a*2 = a^2+6a+9-8a = a^2 - 2a + 9 > 0 при любом а не = 0.
Значит, уравнение имеет два корня.
Нам нужно, чтобы корни были разных знаков.
x1 = ((a+3) - √(a^2-2a+9))/2 < 0
x2 = ((a+3) + √(a^2-2a+9))/2 > 0
Умножаем на 2 корни
(a+3) - √(a^2-2a+9) < 0
(a+3) + √(a^2-2a+9) > 0
Отделяем корни
√(a^2-2a+9) > (a+3)
√(a^2-2a+9) > -(a+3)
Корень арифметический, то есть неотрицательный.
При а < -3 корень в 1 неравенстве больше отрицательного числа, что верно при любом а.
Корень во 2 неравенстве при этом больше положительного числа.
a^2-2a+9 > a^2+6a+9
8a < 0; a < 0
Решение а < -3
При а >= -3 и а не = 0 наоборот, корень во 2 неравенстве больше отрицательного числа, а в 1 неравенстве больше положительного.
Неравенство такое же
8a < 0; a < 0
Решение a € [-3; 0)
ответ а < 0
2) x^2 - 2(a-1)x + (2a+1) = 0
Это уравнение квадратное при любом а.
D/4 = (a-1)^2 - (2a+1) = a^2-2a+1-2a-1 = a^2-4a > 0
a(a-4) > 0
a € (-oo; 0) U (4; +oo)
x1 = (a-1) - √(a^2-4a) > 0
x2 = (a-1) + √(a^2-4a) > 0
Если 1 неравенство верно, то 2 неравенство верно автоматически.
√(a^2-4a) < (a-1)
a^2 -4a < a^2-2a+1
4a-2a+1 > 0
2a > -1
ответ: а € (-1/2; 0) U (4; +oo)
х- первое число
х+140 - второе число
(х+140)*0.6-0.7х=64
0.6х+84-0.7х=64
х=200 - 1 число
200+140=340 - 2 число