F(x)=(x+1)(x-2)больше 0 в точках -1 и 2 выражение равно нулю их надо выколоть,так как неравенство строгое запиши по схеме решение неравенства x= выбери промежутки где ф-ия больше нуля
Добрый день! Давайте разберемся вместе с решением данного неравенства и выбором промежутков, где функция больше нуля.
Итак, у нас дано уравнение:
F(x) = (x+1)(x-2) > 0
Первое, что мы должны сделать, это найти корни этого уравнения. Для этого приравняем его к нулю:
(x+1)(x-2) = 0
Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю, когда x+1 = 0 или x-2 = 0.
Первое уравнение даёт нам x = -1.
Второе уравнение даёт нам x = 2.
Перейдем к следующему пункту задания: выкидываем найденные значения -1 и 2, так как неравенство строгое.
Теперь остается только записать решение неравенства по схеме.
Находим число, которое левее -1 на числовой оси. Заметим, что все значения слева от -1 дают отрицательный результат при подстановке в исходное уравнение. То есть, функция F(x) меньше нуля во всех промежутках слева от -1.
Теперь переходим к промежутку между -1 и 2. Заметим, что все значения в этом промежутке дают положительный результат при подстановке в исходное уравнение. То есть, функция F(x) больше нуля в интервале от -1 до 2.
Наконец, ищем промежуток справа от 2. Заметим, что все значения в этом промежутке опять дают отрицательный результат при подстановке в исходное уравнение. То есть, функция F(x) меньше нуля во всех промежутках справа от 2.
Итак, чтобы записать решение неравенства, мы должны выбрать промежутки, где функция F(x) больше нуля. Таким образом, мы получаем:
x < -1 или -1 < x < 2
Надеюсь, данное разъяснение поможет вам понять решение неравенства и выбор промежутков. Если у вас все еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Итак, у нас дано уравнение:
F(x) = (x+1)(x-2) > 0
Первое, что мы должны сделать, это найти корни этого уравнения. Для этого приравняем его к нулю:
(x+1)(x-2) = 0
Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю, когда x+1 = 0 или x-2 = 0.
Первое уравнение даёт нам x = -1.
Второе уравнение даёт нам x = 2.
Перейдем к следующему пункту задания: выкидываем найденные значения -1 и 2, так как неравенство строгое.
Теперь остается только записать решение неравенства по схеме.
Находим число, которое левее -1 на числовой оси. Заметим, что все значения слева от -1 дают отрицательный результат при подстановке в исходное уравнение. То есть, функция F(x) меньше нуля во всех промежутках слева от -1.
Теперь переходим к промежутку между -1 и 2. Заметим, что все значения в этом промежутке дают положительный результат при подстановке в исходное уравнение. То есть, функция F(x) больше нуля в интервале от -1 до 2.
Наконец, ищем промежуток справа от 2. Заметим, что все значения в этом промежутке опять дают отрицательный результат при подстановке в исходное уравнение. То есть, функция F(x) меньше нуля во всех промежутках справа от 2.
Итак, чтобы записать решение неравенства, мы должны выбрать промежутки, где функция F(x) больше нуля. Таким образом, мы получаем:
x < -1 или -1 < x < 2
Надеюсь, данное разъяснение поможет вам понять решение неравенства и выбор промежутков. Если у вас все еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!