Решением системы неравенств называют такие значения переменной, которые являются решениями сразу всех неравенств, входящих в эту систему. Решить систему неравенств – значит найти решения для всей системы, либо доказать, что у данной системы решений нет. Чтобы решить систему неравенств с одной переменной, надо: 1) отдельно решить каждое неравенство; 2) найти пересечение найденных решений. Это пересечение и является множеством решений системы неравенств. Пример: Решите систему неравенств |4x + 4 ≥ 0 |6 – 4x ≥ 0 Решение: |4x ≥ –4 |–4x ≥ –6 ↓ |x ≥ –4 : 4 |x ≥ –6 : (–4) ↓ |x ≥ –1 |x ≥ 1,5 ответ: [–1; 1,5]
f(x)=x^3-3x^2+2x-7
f'(x)=3x^2-6x+2
3x^2-6x+2=0
k=-3
D/4=9-6=3
x=(3+√3)/3
x=(3-√3)/3
+ - +
(3-√3)/3(3+√3)/3>
возрастает на (-беск;(3-√3)/3]U[(3+√3)/3;+беск)
убывает на [(3-√3)/3;(3+√3)/3]