-9; 9
Объяснение:
x²-8|x|-9=0
8|x|=x²-9
|x|=(x²-9)/8
1) x=(x²-9)/8; (x²-9)/8 -(8x)/8=0; x²-8x-9=0; D=64+36=100
x₁=(8-10)/2=-2/2=-1, проверка: (-1)²-8·|-1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₁ не подходит.
x₂=(8+10)/2=18/2=9, проверка: 9²-8·|9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.
2) x=(9-x²)/8; (9-x²)/8 -(8x)/8=0; (9-x²-8x)/8=0 |×(-1)
x²+8x-9=0; D=64+36=100
x₃=(-8-10)/2=-18/2=-9, проверка: (-9)²-8·|-9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.
x₄=(-8+10)/2=2/2=1, проверка: 1²-8·|1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₄ не подходит.
1) x²-4x+3=0
Теорема віэта
х₁=3 х₂=1
2) 3x²-7x+4=0
Д=49-4*4*3=1
х₁=(7-1)/6=1
х₂=(7+1)/6=8/6=4/3
3) 5x²-6x+1=0
Д=36-4*5*1=16
х₁=(6-4)/10=1/5=0,2
х₂=(6+4)/10=1
4)x²+2x=0
Теорема вієта
х₁=-2 х₂=0
5) 6x+9=x²
-х²+6х+9=0
Д=36+4*9=72
х₁=(-6+6√2)/-2=(-6(1-√2))/2=-3+3√2
х₂=(-6-6√2)/-2=(-6(1+√2))/2=-3-3√2
6) (x+4)²=3x+40
х²+8х+16-3х-40=0
х²+5х-24=0
Д=25+4*24=121
х₁=(-5-11)/2=-8
х₂=(-5+11)/2=3