ответ: 0,292.
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.
а) 1+3(2x-4)+(2x-1)(3-2x)=8
1 + 6х -12 + 6х - 4х² -3 + 2х -8 = 0
-4x² +14x - 22 =0 /-2
2x² -7x +11 = 0
Старший = 2
Второй = -7
Свободный = 11
б) 12-6(x+3)-7x=(x-2)(x+3)
12 -6x -18 -7x = x² +3x -2x -6
-13x -6 = x² +x -6
-13x-6 -x² -x +6 = 0
-x² -14x = 0
x² +14x = 0
Старший = 1
Второй = 14
Свободный = 0