Question

Постройте график функции y=-6/x,предварительно заполнив пропуски.
1) x=-12
y=
2)x=-6
y=
3)x=-3
y=
4)x=-2
y=
5)x=-1
y=
6)x=1
y=
7)x=2
y=
8)x=3
y=
9)x=6
y=
10)x=12
y=

Answer 1

Чтобы построить график функции y = -6/x, нам нужно подставить каждое значение x из списка в данное уравнение и вычислить соответствующее значение y.

1) x = -12:
y = -6/(-12) = 6/12 = 1/2
Таким образом, когда x = -12, y = 1/2.

2) x = -6:
y = -6/(-6) = 6/6 = 1
Когда x = -6, y = 1.

3) x = -3:
y = -6/(-3) = 6/3 = 2
Когда x = -3, y = 2.

4) x = -2:
y = -6/(-2) = 6/2 = 3
Когда x = -2, y = 3.

5) x = -1:
y = -6/(-1) = 6/1 = 6
Когда x = -1, y = 6.

6) x = 1:
y = -6/1 = -6
Когда x = 1, y = -6.

7) x = 2:
y = -6/2 = -3
Когда x = 2, y = -3.

8) x = 3:
y = -6/3 = -2
Когда x = 3, y = -2.

9) x = 6:
y = -6/6 = -1
Когда x = 6, y = -1.

10) x = 12:
y = -6/12 = -1/2
Когда x = 12, y = -1/2.

Теперь, чтобы построить график функции, нам нужно посмотреть на полученные значения y для каждого значения x и отметить их на координатной плоскости.

Протянем горизонтальную ось и вертикальную ось на координатной плоскости. Затем отмечаем точки для каждой пары значений x и y:

-12, 1/2 (точка A)
-6, 1 (точка B)
-3, 2 (точка C)
-2, 3 (точка D)
-1, 6 (точка E)
1, -6 (точка F)
2, -3 (точка G)
3, -2 (точка H)
6, -1 (точка I)
12, -1/2 (точка J)

Соединим эти точки ломаной линией, чтобы получить график функции y = -6/x, и получим некоторый гиперболический вид графика.

|
|
|
F(-1,6) |
________ E(-6,1) |
J(-12,-1/2) D(-2,3)
| /
| /
| /
__________|____/__________
| /G(2,-3)
| /
| /
C(-3,2) |/
|
B(6,1) |
|
|
|
|
|H(3,-2)
|
|

На графике мы видим, что функция y = -6/x симметрична относительно обеих осей и проходит через точку (0, 0). Также мы можем заметить, что при увеличении значения x, значение y уменьшается и наоборот.