Функция задана уравнением y=4x+30 a)значение y если x=2,5 б)значение x если у =6 2)постройте график функции y=-2x+4
3) Постройте график функции y=2x ,
y=-3
4)Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=38x+15,y=12x-11
5)Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-0,6x+5и проходить бы через начало координат
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.