Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
FoxLove666
02.03.2023 17:43 •
Алгебра
Представьте данное число в виде степени какого-либо числа показателем, отличным от 1. а)128
б)27
в)25/49
г)10000
👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
Nargiza02005
02.03.2023
Методом неопределенных коэффициентов
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
=
(x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0
{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C
4,4
(69 оценок)
Ответ:
popovichmilanap06lkc
02.03.2023
Метод неопределенных коэффициентов
(2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2+2x+3) =
= [A1*(x-1)(x^2+2x+3) + A2*(x^2+2x+3) + (A3*x+A4)(x-1)^2] / [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [A1(x^3+x^2+x-3)+A2(x^2+2x+3)+A3*x(x^2-2x+1)+A4(x^2-2x+1)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [x^3(A1+A3)+x^2(A1+A2-2A3+A4)+x(A1+2A2+A3-2A4)+(-3A1+3A2+A4)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)]
Система
{ A1 + A3 = 0
{ A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ A1 + 2A2 + A3 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A1 + A2 + 2A1 + A4 = 0
{ 2A2 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + A2 + A2 - 1 = 0
{ -3A1 + 3A2 + A2 - 1 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + 2A2 = 1
{ -3A1 + 4A2 = 2
Складываем 3 и 4 уравнения
6A2 = 3, A2 = 1/2, A4 = 1/2 - 1 = -1/2
3A1 + 2*1/2 = 1, A1 = 0, A3 = 0
Подставляем обратно в интеграл
Int (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] dx =
= Int [1/2*1/(x-1)^2 - 1/2*1/(x^2+2x+3)] dx =
= 1/2*Int 1/(x-1)^2 dx - 1/2*Int 1/((x+1)^2+2) dx =
= -1/2*1/(x-1) - 1/2*1/sqrt(2)*arctg [(x+1)/sqrt(2)] + C
4,8
(98 оценок)
Это интересно:
С
Стиль-и-уход-за-собой
11.12.2022
Как ухаживать за кожей после шугаринга...
К
Компьютеры-и-электроника
23.09.2020
5 шагов, чтобы легко добавить названия к графикам в Excel...
12.09.2022
Искусство покорения сердец: как влюбить в себя парня...
К
Компьютеры-и-электроника
08.07.2020
Как скачать фильм с YouTube через YouTube Downloader...
К
Компьютеры-и-электроника
25.12.2021
Как правильно отправлять SQL запросы в Mysql из командной строки...
Х
Хобби-и-рукоделие
29.03.2020
Mountain Dew: Как сделать свечение...
К
Компьютеры-и-электроника
07.05.2022
Как запустить веб-сервер на компьютере: подробная инструкция для начинающих...
З
Здоровье
11.08.2021
Как преодолеть весовое плато при похудении...
З
Здоровье
02.11.2021
Как распознать разрушение зубной эмали...
Д
Дом-и-сад
10.01.2021
Как избавиться от беспорядка на кухонной полке: Правильный способ сделать подкладку...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
shakirovbulat9
10.12.2022
Дана функция у=5 - /2х-1/. Найдите у(-1) + у(0) - у(4) ...
Лина14881
03.04.2023
сделать по алгебре задание умоляю......
incognito1234
03.04.2020
НУЖНО НАЧЕРТИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИЙ y = (x+1)³-2...
longassride
12.11.2020
Разложи многочлен p2 – p – 6 на множители. (p + 3)(p – 2) (p – 1)(p + 6) (p – 3)(p + 2) (p – 6)(p + 1) ...
никотян7
05.11.2021
Знайдіть номер n члена геометричної прогресії bn=0,0008 якщо b1=8 q=1/10...
Raf4ik15
14.12.2020
C(4;2;-3) D(-2;2;5). CD=?...
mokaloka86
06.06.2021
Вычисление градусных мер углов аксиома измерения смежных углрв, вертикальные углы и смежные углы)...
Mrnikitos2002
04.09.2020
Вгороде n с населением 96 тыс. человек мэр решил провести 5 реформ. каждой реформой недовольна ровно половина жителей. если некоторый гражданин недоволен более чем половиной...
Вика12342001
20.05.2022
Найти значение выражения: найти значение выражения при a=9√8 +4 , b=√8-4...
akaspiyskaya
22.01.2023
1. докажите тождество: а) (а-1)^3-4(а-1)=(а-1)(а+1)(а-3) б) (х^2+1)^2-4х^2=(х-1)^2(х+1)^2 2. разложите на множители: 1) а) 3х^2-12; б) bx^2-9b; в) 50b-2a^2b; г) 2сх^2-2c 2)...
MOGZ ответил
Как изменяются кинетическсая и потенциальная энергия воды в водопаде?...
5предложении с деепричастьем причасьтием и оборотным....
Подчеркни в словах орфограммы: город,остров,луг,стог,дерево,колос,поле,стул,зерно,море,тополь,окно?...
Надо) 1941г 1) ленд-лиз (суть) 2) вступление сша в войну (причина) 3) 8...
1. выпиши отрицательные числа: а) 0,157; б) - 4,31; в) +15,64; г) 123,05;...
13)средняя годовая норма в москве составляет 533 мм,это на 406 мм больше,чем...
Чим відрізняється розуміння щастя катрі та її батька. позиція кого з героїв...
Какой хребет расположен на полуострове камчатка...
Напиши ответы на вопросы найди и подчеркни главные члены предложения назовите...
Из пункта а выехал всадник со скоростью 12км/ч. одновременно с ним из пунктав,...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
=
(x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0
{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C