Линейная функция представляет собой функцию, график которой является прямой линией.
Для определения линейной функции, мы должны убедиться, что она имеет вид y = mx + b, где m и b - это постоянные значения.
Рассмотрим каждую из перечисленных функций:
1) y = 3x:
В данном случае, функция имеет вид y = mx, где m = 3. Это уравнение представляет линейную функцию, так как график будет представлять собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент m = 3.
2) y = -7:
В данном случае, функция является постоянной. График будет представлять собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, -7). Эта функция не является линейной, так как у нее отсутствует переменная x.
3) y = 2x^2:
В данном случае, функция не является линейной. Это квадратичная функция, так как у нее имеется квадратичное слагаемое x^2. График такой функции будет представлять параболу, а не прямую линию.
4) y = 1/x:
В данном случае, функция не является линейной. Это функция с обратной пропорциональностью. График будет представлять гиперболу, а не прямую линию.
Таким образом, единственной линейной функцией в перечисленных является y = 3x.
В задаче нам нужно применить распределённый закон умножения для выражения (-2x^2)*((-xy)+3y^2).
Шаг 1: Распределение
Согласно распределенному закону умножения, мы должны умножить каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке. Давайте начнем с первого члена в первой скобке, -2x^2.
Шаг 2: Умножение первого члена в первой скобке на каждый член во второй скобке
Умножим первый член в первой скобке, -2x^2, на каждый член во второй скобке, начиная с -xy:
(-2x^2)*(-xy) = (-2x^2)*(-xy) = 2x^3y
Шаг 3: Умножение второго члена в первой скобке на каждый член во второй скобке
Умножим второй член в первой скобке, -2x^2, на каждый член во второй скобке, начиная с 3y^2:
(-2x^2)*(3y^2) = -6x^2y^2
Теперь у нас есть два полученных члена:
2x^3y и -6x^2y^2.
Чтобы получить окончательный ответ, мы можем сложить эти два члена вместе:
2x^3y + (-6x^2y^2) = 2x^3y - 6x^2y^2.
Итак, окончательный ответ на задачу будет 2x^3y - 6x^2y^2.
Обоснование: Мы использовали распределенный закон умножения, который гласит, что умножение двух скобок равно сумме произведений каждого члена из первой скобки на каждый член из второй скобки. Мы разбили задачу на два шага, умножение первого члена в первой скобке на каждый член во второй скобке и умножение второго члена в первой скобке на каждый член во второй скобке. Как результат, мы получили два члена, которые затем были сложены вместе для окончательного ответа.
Для определения линейной функции, мы должны убедиться, что она имеет вид y = mx + b, где m и b - это постоянные значения.
Рассмотрим каждую из перечисленных функций:
1) y = 3x:
В данном случае, функция имеет вид y = mx, где m = 3. Это уравнение представляет линейную функцию, так как график будет представлять собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент m = 3.
2) y = -7:
В данном случае, функция является постоянной. График будет представлять собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, -7). Эта функция не является линейной, так как у нее отсутствует переменная x.
3) y = 2x^2:
В данном случае, функция не является линейной. Это квадратичная функция, так как у нее имеется квадратичное слагаемое x^2. График такой функции будет представлять параболу, а не прямую линию.
4) y = 1/x:
В данном случае, функция не является линейной. Это функция с обратной пропорциональностью. График будет представлять гиперболу, а не прямую линию.
Таким образом, единственной линейной функцией в перечисленных является y = 3x.